Latihan 1
Lakukan
uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan
rumus-rumus yang sudah diberikan dan kerjakan di laboratorium computer)
Regression
a. All
requested variables entered.
b. Dependent
Variable: GPP
a. Predictors:
(Constant), IMT
a. Predictors:
(Constant), IMT
b. Dependent
Variable: GPP
a. Dependent
Variable: GPP
Persamaan
Garis:
GPP =
48.737 + 4.319 IMT
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a)
Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b)
Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c)
Uji
Statistik :
e)
Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.05553
f)
Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319
dan Sβ1 =1.070
g)
Keputusan
Statistik : Nilai t- hitung =
4.035 > t-tabel = 2,05553 Kita menolak Hipotesa nol
h)
Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP
adalah Linier
Data berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut
Regression
Variables Entered/Removedb
a.
All requested variables entered.
b.
Dependent Variable: Glukosa
Model Summary
a.
Predictors: (Constant), BB
b.
Dependent Variable: Glukosa
a.
Dependent Variable: Glukosa
Persamaan Garis:
Glukosa
= 61.877 + 510 BB
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a.
Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.
Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c.
Uji
Statistik :
d. Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
g.
Keputusan
Statistik :
e.
Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.13145
f.
Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 510
dan Sβ1 = 246
Nilai t- hitung =
2.070 < t-tabel = 2.13145 Kita menerima Hipotesa nol
h.
Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan
Glukosa adalah Linier
Latihan
3
a. Jelaskan
asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat
inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab : Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk
mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
2. Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3. Linearity berarti nilai
rata-rata Y,
adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian = β0 + β1x. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian = β0 + β1x. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
4. Homoscedasticity artinya
varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic
artinya “menyebar” = scattered).
5. Distribusi normal
artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.
b. Mengapa
persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab : The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis
lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang
minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin
kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat
simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang
dimiliki.
c. Jelaskan
tentang β1 pada persamaan regresi.
Jawab : β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d. Jelaskan
tentang β1 pada persamaan regresi.
Jawab : β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X
maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya,bila
β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan
menurun sebesar β1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar